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¿Qué es la Dispersión?

Escrito por Xavier Tarrasó y revisado por Javier Borja

Definición

La dispersión, en el contexto financiero, se refiere a la medida de la variabilidad o extensión de los datos en torno a su media o promedio. Es un indicador estadístico que proporciona información sobre la distribución de valores en un conjunto de datos. Cuando la dispersión es baja, significa que los datos tienden a agruparse cerca de la media, indicando una mayor homogeneidad. Por otro lado, una dispersión alta señala una mayor variabilidad, sugiriendo que los datos están más extendidos alrededor de la media, lo que implica una mayor diversidad o riesgo en el análisis financiero. En esencia, la dispersión ofrece insights sobre la consistencia y estabilidad de los datos, siendo un componente crucial para evaluar el riesgo y la volatilidad en inversiones y análisis financiero.
Alejandro Borja

Encargado de la Educación Financiera en Finantres

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La etimología de la palabra «difundir» significa distribuir algo. Cuando nos adentramos en la estadística y el tratamiento de datos, el concepto de dispersión se refina. En estadística, la definición de dispersión se refiere al rango de datos numéricos que es probable que fluctúen en torno a un valor estándar. La dispersión también se denomina «variabilidad», «varianza» y «dispersión».

Se puede calcular utilizando varios estadísticos, como la varianza, el rango, la media y la desviación típica, la desviación típica y los cuartiles y sus varianzas.

Comprender la dispersión

Al invertir en cualquiera de los valores, se tienen en cuenta muchos factores. Por ejemplo, el riesgo inherente es un factor importante en la inversión. El diferencial ayuda a medir la incertidumbre inherente a los factores de riesgo.

Los inversores tienen que elegir entre muchos valores en los que invertir, y el perfil de riesgo es lo primero de la lista. La diversificación es una de las mejores formas de poner estas cosas en perspectiva. La diversificación del rendimiento de una cartera de inversión muestra su volatilidad y los riesgos asociados al activo. Cuanto más variable es el comportamiento de un mercado, más arriesgado y volátil es.

Para entenderlo mejor, puedes seguir este ejemplo. Considera una inversión con un rendimiento anual entre +15% y -20%. Esta inversión será más volátil que una inversión con un rendimiento anual entre +6% y -3%. ¿Por qué ocurre esto? Se debe a que la dispersión es mayor para la primera inversión.

Medir la dispersión

Existen distintos métodos para medir la dispersión. Se enumeran a continuación.

Beta

La estadística más importante para medir el riesgo es la beta. Se refiere a la dispersión del rendimiento de un activo en comparación con un índice de referencia o de mercado específico. El índice de mercado más utilizado es el índice estadounidense S&P 500.

Si el valor beta es igual a 1,0, significa que la inversión cumple los criterios especificados.

Si el valor beta es inferior a 1,0, significa que el rendimiento del mercado global es menos disperso. Es probable que un activo con una beta de 0,78 tenga un rendimiento inferior al del mercado. Si el mercado sube un 10%, la acción con la beta más baja solo subirá un 7,8%.

Si la beta es superior a 1,0, es probable que el activo se mueva más que el índice general del mercado. Por ejemplo, un activo con una beta de 1,6 se mueve 1,6 veces más rápido que el índice del mercado. Si el mercado sube un 10%, la acción subirá un 16%. El riesgo es que si el mercado cae, el activo también caerá.

Alfa

El alfa es una de las medidas estadísticas de los rendimientos ajustados al riesgo de una cartera. Se refiere al mayor o menor rendimiento de la inversión en comparación con el índice de mercado y la beta.

Un rendimiento de la inversión superior a la beta indica un alfa positivo. Esto indica un beneficio o éxito del modelo de cartera. El alfa tiene un valor negativo si el valor beta es menor que el rendimiento de la inversión. Esto indica que el modelo de cartera pierde o tiene menos éxito que el mercado en general.

Tipo CAPM

La fórmula completa CAPM significa Modelo de Valoración de Activos de Capital. Determina el rendimiento de una inversión mediante una ecuación que incluye tanto alfa como beta. La fórmula del CAPM supone que la valoración de cualquier cartera está totalmente diversificada. Se centra exclusivamente en el riesgo de mercado (sistemático) para determinar el rendimiento esperado del activo.

La ecuación de la fórmula CAPM es la siguiente.

Rp = Rf + b(Rm – Rf) + a

Dónde,

Rp es el rendimiento realizado.

Rf es el tipo de interés sin riesgo.

Rm es el rendimiento del mercado.

La fórmula puede reordenarse para obtener el valor de α.

α = Rp – Rf – β(Rm – Rf).

En estos casos, el valor de alfa se obtiene a partir de la diferencia entre la rentabilidad realizada del modelo y la rentabilidad valorada del modelo, es decir, la rentabilidad exigida.

¿Qué utilidad tiene la desviación?

Uno de los factores más importantes en la decisión de un inversor sobre en qué cartera invertir es el factor riesgo o volatilidad. Para comprenderlo y evaluarlo, el mejor método es la diversificación. Ofrece a todos los inversores la visión general necesaria sobre los activos en los que invertir, el riesgo asociado a la cartera y la necesidad de mantener los activos.

¿Cómo se produce la diversificación?

La dispersión se produce en estadística debido al comportamiento irregular de los datos observados, a errores técnicos en los métodos de medición y a algunos otros fenómenos naturales. Todos estos aspectos juntos provocan la dispersión de los datos en un conjunto determinado.

¿Cuáles son las tres medidas de dispersión?

La dispersión solo puede calcularse en términos relativos o absolutos. Los métodos más habituales para determinar la dispersión son el rango, la varianza y la desviación típica.

El rango se refiere a la diferencia entre el valor mayor y el menor de un rango.

La varianza puede calcularse sumando el cuadrado de la diferencia entre cada valor de la varianza y la media. Luego divídelo por el número total de valores del conjunto de datos proporcionado o examinado.

La desviación típica es la raíz cuadrada del valor de la varianza.

¿Qué significa varianza en estadística?

La dispersión se refiere al grado en que los datos se distribuyen en torno a un valor esperado. Muestra la relación entre la distribución y la norma o valor central. Es un factor esencial para evaluar la calidad, la variabilidad y el rendimiento de los datos en cualquier observación estadística.

Explicación para que lo entienda un niño de 10 años

Imagina que estás jugando con tus juguetes favoritos, y cada vez que mides la distancia entre ellos, descubres que algunos están muy cerca uno del otro, mientras que otros están más lejos. Bueno, eso es un poco como la dispersión en finanzas.La dispersión nos ayuda a entender cuánto se separan o se agrupan los números en un grupo. Si todos los números están muy cerca, la dispersión es baja, pero si algunos están cerca y otros lejos, la dispersión es alta.
Piensa en tus calificaciones en la escuela. Si siempre sacas las mismas notas, la dispersión de tus calificaciones es baja, ¡eso significa que eres muy constante en tus estudios! Pero si a veces obtienes altas calificaciones y otras veces bajas, entonces la dispersión es alta, ¡porque tus calificaciones están más repartidas!
En finanzas, la dispersión nos ayuda a entender si los valores, como los precios de las acciones, son muy constantes o si a veces suben mucho y otras veces bajan. Si entendemos bien la dispersión, podemos tomar decisiones más informadas sobre dónde poner nuestro dinero para que crezca de manera más predecible. ¡Es un poco como planificar qué juguetes jugar para tener la mejor diversión!

Explicación para un profesional del sector

La dispersión, en el ámbito financiero avanzado, es una métrica estadística fundamental que adquiere relevancia en el análisis y la evaluación de la variabilidad de datos en un conjunto específico. Este concepto se vincula estrechamente con la teoría de la medida de la dispersión estadística y constituye un indicador clave para comprender la distribución y la amplitud de los valores dentro de un conjunto de datos financiero.
En un contexto más técnico, la dispersión se define como la medida de la extensión de los datos en torno a su media aritmética. La media, o promedio, proporciona una medida central, mientras que la dispersión revela la distancia entre los valores individuales y esta media. En un conjunto de datos con baja dispersión, los valores tienden a agruparse cerca de la media, indicando una mayor homogeneidad en los datos. Por el contrario, una alta dispersión implica que los valores se encuentran más extendidos alrededor de la media, indicando una mayor variabilidad y heterogeneidad en los datos financieros.
Para ilustrar este concepto, consideremos un portafolio de inversiones compuesto por diferentes activos financieros. La dispersión en este contexto proporciona información crítica sobre la volatilidad y el riesgo asociado con cada activo. Si la dispersión es baja en un activo, sugiere que las fluctuaciones de su valor son más predecibles y consistentes. Sin embargo, una alta dispersión indica que el valor de ese activo puede experimentar cambios significativos, presentando un mayor riesgo y volatilidad.
La aplicación de la dispersión en el análisis financiero avanzado implica el uso de herramientas estadísticas más complejas, como la desviación estándar o la varianza, que permiten cuantificar con mayor precisión la dispersión de los datos. Estos indicadores estadísticos proporcionan una comprensión más detallada de la distribución de los valores y la magnitud de las desviaciones con respecto a la media, ofreciendo así una visión más profunda de la estructura de riesgo asociada con los instrumentos financieros.
En la toma de decisiones de inversión, la comprensión de la dispersión es esencial para la construcción de carteras equilibradas y la gestión efectiva del riesgo. Un inversionista sofisticado utilizará análisis de dispersión para evaluar la diversificación de su portafolio, buscando minimizar el riesgo mediante la selección de activos con correlaciones bajas y, por lo tanto, una dispersión más equilibrada.
En conclusión, la dispersión en el ámbito financiero avanzado representa una herramienta analítica crucial para evaluar la variabilidad y el riesgo asociado con los datos financieros. A través de su aplicación, los profesionales financieros pueden tomar decisiones más informadas sobre la gestión de riesgos, la construcción de carteras y la optimización de estrategias de inversión en un entorno económico dinámico y cambiante.
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