El concepto de desviación típica fue introducido por Karl Pearson en 1893. Es, con mucho, la medida de dispersión más importante y utilizada. Su importancia radica en que está libre de los defectos que afectaban a los métodos anteriores y en que cumple la mayoría de las propiedades de una buena medida de dispersión. La desviación típica también se llama desviación al cuadrado, porque es la raíz cuadrada de la media de las desviaciones al cuadrado de la media aritmética.
En el mundo financiero, la desviación típica se utiliza para medir los riesgos asociados a un instrumento de inversión. La desviación típica proporciona a los inversores una base matemática para sus decisiones de inversión en el mercado financiero. La desviación típica es un término que se utiliza a menudo en la negociación de acciones, fondos de inversión, ETF y otros. La desviación típica también se denomina volatilidad. Da una idea de la dispersión de los datos de una muestra respecto a la media.
Para observaciones únicas, la desviación típica puede calcularse de dos formas:
- Toma la desviación de los datos respecto a la media real.
- Toma la desviación del ítem respecto a la media supuesta.
En el caso de una serie discreta, se puede utilizar uno de los métodos siguientes para calcular la desviación típica:
- Método de la media real (método de la media real).
- Método de la media supuesta
- Método de desviación por pasos
Cálculo de la Desviación Típica
El cálculo de la desviación típica implica varios pasos:
- Calcular la Media: Se determina el promedio de todos los valores en el conjunto de datos.
- Hallar las Diferencias: Se calcula la diferencia entre cada valor del conjunto y la media.
- Elevar al Cuadrado las Diferencias: Para evitar que las diferencias negativas afecten el resultado, se elevan al cuadrado.
- Promedio de las Diferencias Cuadradas: Se calcula el promedio de estas diferencias al cuadrado.
- Raíz Cuadrada: Finalmente, se toma la raíz cuadrada del promedio obtenido para hallar la desviación típica.
Interpretación y Aplicación en Economía
- Evaluación de Riesgo: Una desviación típica alta indica una mayor variabilidad en los datos, lo que sugiere un mayor riesgo asociado con la variable analizada.
- Comparación de Volatilidad: Permite comparar la volatilidad entre diferentes activos financieros, economías o instrumentos de inversión.
- Análisis de Inversiones: Ayuda a los inversores a entender la variabilidad esperada de los retornos de sus inversiones, facilitando la toma de decisiones informadas.
Importancia en la Evaluación del Riesgo y la Toma de Decisiones
La desviación típica es clave para medir el riesgo en finanzas y economía. Al proporcionar una medida cuantitativa de la dispersión, permite a los economistas y analistas financieros evaluar el riesgo de manera más precisa, diseñar estrategias de inversión y políticas económicas que consideren la volatilidad de los mercados y las expectativas de fluctuación en variables económicas clave.
Desafíos en la Interpretación
- Datos No Normales: En distribuciones que no son normales, la desviación típica puede no capturar adecuadamente la variabilidad de los datos.
- Comprensión del Concepto: Para no especialistas, entender y aplicar correctamente la desviación típica puede ser desafiante debido a su naturaleza técnica.
Reflexiones sobre la Desviación Típica
La desviación típica es una herramienta indispensable en el análisis económico y financiero, proporcionando insights valiosos sobre la variabilidad y el riesgo de diferentes fenómenos económicos. Su correcta comprensión y aplicación son cruciales para analizar tendencias de mercado, evaluar el riesgo de inversiones y formular políticas económicas. Aunque su interpretación puede presentar desafíos, especialmente en contextos de datos no normales, la desviación típica sigue siendo una de las medidas estadísticas más importantes para cuantificar la dispersión y la volatilidad en economía y finanzas.