Modo o moda
El valor que aparece con más frecuencia en un conjunto se llama modo. Junto con la media y la mediana, es una de las tres medidas de tendencia central, es decir, la moda o modalidad es un valor o número que se da con frecuencia en una colección de datos.
Por ejemplo, sabes que una universidad ofrece diez cursos diferentes a los estudiantes. Ahora, el curso con más matrículas se considera la modalidad en los datos proporcionados (número de alumnos en cada curso). En general, la moda nos dice qué elemento del conjunto de datos tiene la frecuencia más alta. El valor modal tiene diversas aplicaciones y una gran importancia en la práctica. Hay varias situaciones en las que no basta con calcular la media (o la moda). Considera el caso anterior. Encontrar la media o la mediana no te ayuda a determinar el mayor número de alumnos de un curso. Por tanto, en estos casos, preferimos tomar la función.
¿Cómo puedes determinar la moda de un conjunto de datos?
Hay dos tipos de datos que debes tener en cuenta: datos no agrupados y datos agrupados.
Tenemos que averiguar qué observación se produce con más frecuencia en los datos no agrupados. La observación con la frecuencia más alta se llama modo.
Un valor modal puede existir o no para un conjunto de datos determinado. Para los datos sin valores recurrentes, puede que no haya ningún modo. Según el conjunto de datos, también pueden encontrarse datos en uno, dos, tres o más modos.
Según el número de modos, un conjunto de datos puede ser unimodal, bimodal, trimodal o multimodal.
Catálogo monotrópico: Un catálogo monotrópico es un conjunto de datos con un solo modo.
2,2,2,3,4,5,6,7 → 2 es el modo.
Catálogo bimodal: Un catálogo bimodal es un conjunto de datos que tiene dos modos.
1,2,3,3,4,5,6,7 → 3 y 5 son los modos.
Catálogo multimodal: Un catálogo multimodal es un registro que tiene varios modos.
1,1,2,3,4,4,5,6,7,8,8,9 → 1,4,7 y 8 son los modos.
¿Qué significa la expresión «sin modo»?
Se supone que no hay modo si la colección de observaciones no contiene valores que se repitan más de una vez en el conjunto.
Tipo de modo para datos agrupados
El tipo de modo se utiliza en estadística para determinar el modo o valor modal de una colección de datos. El elemento más frecuente de la lista se selecciona como modo para los datos no agrupados.
Pasos para determinar el modo de los datos agrupados
Paso 1: Determina qué intervalo de clase tiene la frecuencia más alta. También se denomina clase modal.
Paso 2: Determina el tamaño de la clase. Resta el límite superior del límite inferior, lo que da el tamaño de la clase.
Paso 3: Aplica la siguiente fórmula para determinar el modo:
Para cualquier conjunto del intervalo de datos, «L» es el límite inferior de la clase modulada, «h» es el tamaño del intervalo de clase, (f)m es la frecuencia de la clase modulada, (f)1 es la frecuencia de la clase anterior a la clase modulada y (f)2 es la frecuencia de la clase posterior a la clase modulada.
Tipo:
Modo =L+h (fm -f1)/(fm-f1)+(fm-f2).
También podemos utilizar la siguiente fórmula para determinar la moda del conjunto de datos agrupados.
Función = L+(f1-f02/f1-f0-f2)*h
donde,
L es el límite inferior de la clase modal.
h es el tamaño del intervalo de la clase.
f1 es la frecuencia de la clase modal.
f0 es la frecuencia de la clase que precede a la clase moduladora.
f2 es la frecuencia de la clase que sigue o sucede a la clase moduladora.
Vamos a entender el conjunto de datos agrupados con un ejemplo:
Intervalo de clase
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
Frecuencia
3
2
8
5
6
L=10, h=5, fm=8, f1=2, f2=5
Modo=10+5(8-2)(8-2)+(8-5) = 10+5*2/3 =13,33
Por tanto, la moda del conjunto de datos anterior es 13,33.
¿Cuál es un ejemplo de conjunto de datos no agrupados?
Los datos brutos, también conocidos como datos no agrupados, son información recogida mediante observación directa.
Por ejemplo, el número de personas de una familia en 10 pisos diferentes de un piso es
3,6,4,5,0,2,1,3,2,3
El conjunto de datos anterior son datos no agrupados.
Tipo de función de los datos no agrupados
Para encontrar el tipo de función de los datos no agrupados, basta con ordenar los valores de los datos en orden ascendente o descendente y luego buscar los valores recurrentes y su frecuencia. El valor modulado para los datos proporcionados se define como la observación con la frecuencia más alta.
La moda es el conjunto de observaciones que se producen con mayor frecuencia, o el valor de la observación con mayor frecuencia. Necesitamos identificar la observación que se produce con mayor frecuencia en los datos no agrupados.
Modo = observación con la frecuencia más alta
Número de calzado (UK)
35
36
37
38
39
40
Número de zapatos en stock
100
75
115
30
70
45
La talla 37 tiene la frecuencia más alta. Por tanto, la moda del conjunto de datos no agrupados es 37.
Utilizar el modo en tiempo real
A partir de un grupo de objetos, la función se utiliza para determinar el tamaño real o el objeto. Por ejemplo, en la banca, la informática y la fabricación de calzado prefabricado.
Supongamos que una empresa de calzado fabrica una gama de relojes. Basándote en la moda, puedes determinar cuáles tienen una gran demanda y están ampliamente disponibles. Del mismo modo, una empresa de confección fabrica ropa. A partir de la moda, puedes determinar qué artículos tienen una demanda especial. El modelo es la métrica más adecuada en este caso porque muestra la mayor repetición de la serie.
