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¿Qué es la Desviación típica?

Escrito por Xavier Tarrasó y revisado por Javier Borja

Definición

La «desviación típica» es una medida estadística que evalúa la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos con respecto a su media. En el contexto de los mercados de acciones, se utiliza para cuantificar la volatilidad de un activo financiero. Cuanto mayor sea la desviación típica, mayor será la variación en los precios de un activo con respecto a su promedio, indicando un nivel de riesgo potencialmente más alto. Esta medida es esencial en el análisis de riesgos y en la evaluación de la estabilidad de un instrumento financiero en un periodo específico, proporcionando a los inversionistas una herramienta clave para comprender la volatilidad inherente a los movimientos de precios en el mercado.

Alejandro Borja

Encargado de la Educación Financiera en Finantres

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El concepto de desviación típica fue introducido por Karl Pearson en 1893. Es, con mucho, la medida de dispersión más importante y utilizada. Su importancia radica en que está libre de los defectos que afectaban a los métodos anteriores y en que cumple la mayoría de las propiedades de una buena medida de dispersión. La desviación típica también se llama desviación al cuadrado, porque es la raíz cuadrada de la media de las desviaciones al cuadrado de la media aritmética.

En el mundo financiero, la desviación típica se utiliza para medir los riesgos asociados a un instrumento de inversión. La desviación típica proporciona a los inversores una base matemática para sus decisiones de inversión en el mercado financiero. La desviación típica es un término que se utiliza a menudo en la negociación de acciones, fondos de inversión, ETF y otros. La desviación típica también se denomina volatilidad. Da una idea de la dispersión de los datos de una muestra respecto a la media.

Para observaciones únicas, la desviación típica puede calcularse de dos formas:

Toma la desviación de los datos respecto a la media real.
Toma la desviación del ítem respecto a la media supuesta.

En el caso de una serie discreta, se puede utilizar uno de los métodos siguientes para calcular la desviación típica:

Método de la media real (método de la media real).
Método de la media supuesta
Método de desviación por pasos

Cálculo de la Desviación Típica

El cálculo de la desviación típica implica varios pasos:

Calcular la Media: Se determina el promedio de todos los valores en el conjunto de datos.
Hallar las Diferencias: Se calcula la diferencia entre cada valor del conjunto y la media.
Elevar al Cuadrado las Diferencias: Para evitar que las diferencias negativas afecten el resultado, se elevan al cuadrado.
Promedio de las Diferencias Cuadradas: Se calcula el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Raíz Cuadrada: Finalmente, se toma la raíz cuadrada del promedio obtenido para hallar la desviación típica.

Interpretación y Aplicación en Economía

Evaluación de Riesgo: Una desviación típica alta indica una mayor variabilidad en los datos, lo que sugiere un mayor riesgo asociado con la variable analizada.
Comparación de Volatilidad: Permite comparar la volatilidad entre diferentes activos financieros, economías o instrumentos de inversión.
Análisis de Inversiones: Ayuda a los inversores a entender la variabilidad esperada de los retornos de sus inversiones, facilitando la toma de decisiones informadas.

Importancia en la Evaluación del Riesgo y la Toma de Decisiones

La desviación típica es clave para medir el riesgo en finanzas y economía. Al proporcionar una medida cuantitativa de la dispersión, permite a los economistas y analistas financieros evaluar el riesgo de manera más precisa, diseñar estrategias de inversión y políticas económicas que consideren la volatilidad de los mercados y las expectativas de fluctuación en variables económicas clave.

Desafíos en la Interpretación

Datos No Normales: En distribuciones que no son normales, la desviación típica puede no capturar adecuadamente la variabilidad de los datos.
Comprensión del Concepto: Para no especialistas, entender y aplicar correctamente la desviación típica puede ser desafiante debido a su naturaleza técnica.

Reflexiones sobre la Desviación Típica

La desviación típica es una herramienta indispensable en el análisis económico y financiero, proporcionando insights valiosos sobre la variabilidad y el riesgo de diferentes fenómenos económicos. Su correcta comprensión y aplicación son cruciales para analizar tendencias de mercado, evaluar el riesgo de inversiones y formular políticas económicas. Aunque su interpretación puede presentar desafíos, especialmente en contextos de datos no normales, la desviación típica sigue siendo una de las medidas estadísticas más importantes para cuantificar la dispersión y la volatilidad en economía y finanzas.

Explicación para que lo entienda un niño de 10 años

Imagina que la «desviación típica» es como medir la manera en que los precios de las acciones se alejan o se acercan al promedio. Es como si estuviéramos midiendo qué tan locos son los saltos de un conejo juguetón.

Si la desviación típica es grande, significa que los precios de las acciones pueden dar saltos muy grandes, como cuando el conejo salta muy alto y muy lejos. Esto nos dice que las cosas en el mercado son un poco más impredecibles y pueden cambiar mucho.Por otro lado, si la desviación típica es pequeña, es como si el conejo saltara de manera más predecible, no muy alto ni muy lejos. Esto nos dice que los precios de las acciones son más estables y no cambian tanto.

Entonces, la desviación típica es como una medida de qué tan lejos puede saltar el conejo del precio promedio de las acciones. ¡Y eso nos ayuda a entender si el mercado está un poco loco o más tranquilo!

Explicación para un profesional del sector

La «desviación típica» se erige como un concepto crucial en el ámbito de la estadística y finanzas, aportando una medida esencial para cuantificar la dispersión de datos en relación con su media. En el contexto de los mercados de acciones, este indicador adquiere un papel fundamental al proporcionar una herramienta cuantitativa para evaluar la volatilidad de un activo financiero específico. Su comprensión resulta esencial para los analistas y gestores de carteras, ya que ofrece una visión cuantitativa de la variabilidad inherente a los precios de las acciones.

Desde una perspectiva más técnica, la desviación típica se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza, que es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media del conjunto. En el ámbito financiero, un valor elevado de desviación típica indica una mayor dispersión de los precios con respecto a su media, denotando una mayor volatilidad. Este fenómeno puede deberse a diversos factores, como cambios en la oferta y la demanda, eventos económicos o políticos, que generan movimientos más significativos en los precios de las acciones.

En términos más avanzados, la desviación típica se vincula intrínsecamente con la teoría de la eficiencia de los mercados, que postula que los precios reflejan toda la información disponible. Un análisis más profundo implica la comprensión de la relación entre la desviación típica y la toma de decisiones de inversión, ya que los inversores tienden a preferir activos con menor volatilidad, buscando un equilibrio entre riesgo y rendimiento.

En el marco de la gestión de carteras, la desviación típica se utiliza en la construcción de perfiles de riesgo, permitiendo a los gestores evaluar cómo la variabilidad de los activos individuales contribuye a la volatilidad total de la cartera. La diversificación, estrategia clave para mitigar riesgos, se basa en comprender cómo la desviación típica de activos individuales interactúa y afecta el riesgo global de la cartera.

Un aspecto interesante a considerar es la relación entre la desviación típica y el concepto de rendimiento ajustado al riesgo. Los inversionistas buscan activos con un equilibrio óptimo entre rendimiento y riesgo, y la desviación típica proporciona una medida cuantitativa esencial para evaluar este equilibrio. En este contexto, la teoría moderna de carteras de Harry Markowitz se erige como una referencia teórica, estableciendo la importancia de la desviación típica en la construcción de carteras eficientes.

En síntesis, la «desviación típica» se alza como un constructo estadístico de gran relevancia en el análisis financiero, permitiendo una evaluación cuantitativa de la variabilidad de los precios en los mercados de acciones. Su aplicación abarca desde la evaluación de la volatilidad de activos individuales hasta la gestión de carteras y la toma de decisiones de inversión, constituyendo una herramienta indispensable para aquellos inmersos en la comprensión y gestión de riesgos en los mercados financieros.

Fuentes y referencias del artículo

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Fuentes principales del diccionario de acciones: