La etimología de la palabra «difundir» significa distribuir algo. Cuando nos adentramos en la estadística y el tratamiento de datos, el concepto de dispersión se refina. En estadística, la definición de dispersión se refiere al rango de datos numéricos que es probable que fluctúen en torno a un valor estándar. La dispersión también se denomina «variabilidad» y «dispersión».
Se puede calcular utilizando varios estadísticos, como la varianza, el rango, la media y la desviación típica y los cuartiles y sus varianzas.
Comprender la dispersión
Al invertir en cualquiera de los valores, se tienen en cuenta muchos factores. Por ejemplo, el riesgo inherente es un factor importante en la inversión. El diferencial ayuda a medir la incertidumbre inherente a los factores de riesgo.
Los inversores tienen que elegir entre muchos valores en los que invertir, y el perfil de riesgo es lo primero de la lista. La diversificación es una de las mejores formas de poner estas cosas en perspectiva. La diversificación del rendimiento de una cartera de inversión muestra su volatilidad y los riesgos asociados al activo. Cuanto más variable es el comportamiento de un mercado, más arriesgado y volátil es.
Para entenderlo mejor, puedes seguir este ejemplo. Considera una inversión con un rendimiento anual entre +15% y -20%. Esta inversión será más volátil que una inversión con un rendimiento anual entre +6% y -3%. ¿Por qué ocurre esto? Se debe a que la dispersión es mayor para la primera inversión.
Medir la dispersión
Existen distintos métodos para medir la dispersión. Se enumeran a continuación.
Beta
La estadística más importante para medir el riesgo es la beta. Se refiere a la dispersión del rendimiento de un activo en comparación con un índice de referencia o de mercado específico. El índice de mercado más utilizado es el índice estadounidense S&P 500.
Si el valor beta es igual a 1,0, significa que la inversión cumple los criterios especificados.
Si el valor beta es inferior a 1,0, significa que el rendimiento del mercado global es menos disperso. Es probable que un activo con una beta de 0,78 tenga un rendimiento inferior al del mercado. Si el mercado sube un 10%, la acción con la beta más baja solo subirá un 7,8%.
Si la beta es superior a 1,0, es probable que el activo se mueva más que el índice general del mercado. Por ejemplo, un activo con una beta de 1,6 se mueve 1,6 veces más rápido que el índice del mercado. Si el mercado sube un 10%, la acción subirá un 16%. El riesgo es que si el mercado cae, el activo también caerá.
Alfa
El alfa es una de las medidas estadísticas de los rendimientos ajustados al riesgo de una cartera. Se refiere al mayor o menor rendimiento de la inversión en comparación con el índice de mercado y la beta.
Un rendimiento de la inversión superior a la beta indica un alfa positivo. Esto indica un beneficio o éxito del modelo de cartera. El alfa tiene un valor negativo si el valor beta es menor que el rendimiento de la inversión. Esto indica que el modelo de cartera pierde o tiene menos éxito que el mercado en general.
Tipo CAPM
La fórmula completa CAPM significa Modelo de Valoración de Activos de Capital. Determina el rendimiento de una inversión mediante una ecuación que incluye tanto alfa como beta. La fórmula del CAPM supone que la valoración de cualquier cartera está totalmente diversificada. Se centra exclusivamente en el riesgo de mercado (sistemático) para determinar el rendimiento esperado del activo.
La ecuación de la fórmula CAPM es la siguiente.
Rp = Rf + b(Rm – Rf) + a
Dónde,
Rp es el rendimiento realizado.
Rf es el tipo de interés sin riesgo.
Rm es el rendimiento del mercado.
La fórmula puede reordenarse para obtener el valor de α.
α = Rp – Rf – β(Rm – Rf).
En estos casos, el valor de alfa se obtiene a partir de la diferencia entre la rentabilidad realizada del modelo y la rentabilidad valorada del modelo, es decir, la rentabilidad exigida.
¿Qué utilidad tiene la desviación?
Uno de los factores más importantes en la decisión de un inversor sobre en qué cartera invertir es el factor riesgo o volatilidad. Para comprenderlo y evaluarlo, el mejor método es la diversificación. Ofrece a todos los inversores la visión general necesaria sobre los activos en los que invertir, el riesgo asociado a la cartera y la necesidad de mantener los activos.
¿Cómo se produce la diversificación?
La dispersión se produce en estadística debido al comportamiento irregular de los datos observados, a errores técnicos en los métodos de medición y a algunos otros fenómenos naturales. Todos estos aspectos juntos provocan la dispersión de los datos en un conjunto determinado.
¿Cuáles son las tres medidas de dispersión?
La dispersión solo puede calcularse en términos relativos o absolutos. Los métodos más habituales para determinar la dispersión son el rango, la varianza y la desviación típica.
El rango se refiere a la diferencia entre el valor mayor y el menor de un rango.
La varianza puede calcularse sumando el cuadrado de la diferencia entre cada valor de la varianza y la media. Luego divídelo por el número total de valores del conjunto de datos proporcionado o examinado.
La desviación típica es la raíz cuadrada del valor de la varianza.
¿Qué significa varianza en estadística?
La dispersión se refiere al grado en que los datos se distribuyen en torno a un valor esperado. Muestra la relación entre la distribución y la norma o valor central. Es un factor esencial para evaluar la calidad, la variabilidad y el rendimiento de los datos en cualquier observación estadística.
