Rentabilidad ajustada al riesgo
Calculadora de Ratio de Treynor
Mide la rentabilidad obtenida por encima de la tasa libre de riesgo por cada unidad de riesgo sistemático asumido.
Ratio de Treynor
8,18 pp de exceso de rentabilidad por unidad de beta
- Exceso de rentabilidad
- 9,00 pp
- Beta utilizada
- 1,10
La cartera ha generado rentabilidad por encima de la tasa libre de riesgo por cada unidad de riesgo sistemático asumido.
Cómo interpretar el Ratio de Treynor
En carteras con beta positiva, un Ratio de Treynor mayor indica más rentabilidad excedente por unidad de riesgo sistemático.
Para que la comparación sea útil, las carteras deberían utilizar la misma periodicidad, una tasa libre de riesgo coherente y betas calculadas frente al mismo benchmark.
Una beta cercana a cero puede producir ratios extremadamente grandes. Con beta negativa, la interpretación convencional de “cuanto mayor, mejor” deja de ser fiable y requiere análisis adicional.
Resumen rápido
- Fórmula: Ratio de Treynor = (rentabilidad de la cartera − tasa libre de riesgo) / beta.
- Con beta positiva, un Treynor mayor indica más exceso de rentabilidad por unidad de riesgo sistemático.
- No existe un umbral universal de “buen” o “mal” Ratio de Treynor.
- Para comparar dos carteras, utiliza el mismo periodo, la misma referencia de tasa libre de riesgo y betas calculadas frente al mismo benchmark.
- Con beta igual a 0 el ratio no puede calcularse. Una beta muy próxima a 0 puede producir resultados extremos, y una beta negativa exige una interpretación distinta.
- El Ratio de Treynor no incorpora por sí mismo comisiones, impuestos, inflación, volatilidad total ni riesgo específico de las inversiones.
Si quieres complementar este análisis con otras métricas y simulaciones, tienes reunidas las calculadoras financieras de Finantres.
Cómo usar la calculadora de Ratio de Treynor
Solo necesitas tres datos, pero la calidad del resultado depende de introducirlos de forma coherente.
| Dato | Qué debes introducir | Qué conviene revisar |
|---|---|---|
| Rentabilidad de la cartera | La rentabilidad obtenida durante el periodo que quieres analizar | Utiliza el mismo periodo que para el resto de variables |
| Tasa libre de riesgo | La referencia que hayas decidido utilizar para ese periodo | Debe estar expresada en una base comparable con la rentabilidad de la cartera |
| Beta de la cartera | La beta calculada frente al benchmark elegido | Las carteras que compares deberían usar el mismo benchmark y una metodología equivalente |
Si todavía necesitas calcular correctamente el primer dato, puedes apoyarte en la calculadora de rentabilidad de inversión, que separa rentabilidad, resultado neto y rentabilidad anualizada.
Qué tasa libre de riesgo introducir
No hay una única referencia válida para cualquier análisis. Lo importante es que la tasa elegida sea coherente con la divisa, el horizonte y la metodología que estés utilizando.
Para una cartera denominada en euros, una referencia práctica puede construirse a partir de deuda pública de corto plazo o de tipos monetarios en euros. El Tesoro Público español emite Letras a 3, 6, 9 y 12 meses, mientras que el Banco Central Europeo publica el €STR como referencia del coste de financiación mayorista a un día en euros.
Esto no significa que debas utilizar siempre una Letra del Tesoro o el €STR. Significa que debes definir una referencia defendible y mantenerla constante cuando compares carteras.
Un error frecuente sería comparar una cartera usando una tasa anual con otra calculada utilizando una referencia mensual sin realizar los ajustes necesarios. La fórmula puede estar bien aplicada y, aun así, la comparación ser poco útil.
Qué beta debes utilizar
La beta mide cómo se comporta la cartera en relación con los movimientos de un benchmark. Por eso, el índice de referencia importa mucho.
Si calculas la beta de una cartera frente al MSCI World y la de otra frente al S&P 500, ya no estás midiendo exactamente lo mismo. Antes de comparar resultados, asegúrate de entender qué benchmark estás utilizando y por qué. Nuestra guía sobre cómo elegir y utilizar un benchmark para evaluar inversiones puede ayudarte a poner ese dato en contexto.
CFA Institute define el Ratio de Treynor como el exceso de rentabilidad de la cartera sobre la tasa libre de riesgo dividido entre su beta, y señala que esa beta cuantifica la sensibilidad de la cartera a los movimientos de su referencia de mercado.
Fórmula del Ratio de Treynor
La fórmula es:
T = (Rp − Rf) / β
Donde:
Rp es la rentabilidad de la cartera.
Rf es la tasa libre de riesgo utilizada como referencia.
β es la beta de la cartera respecto al benchmark.
Hay un detalle importante en esta calculadora: aunque introduces rentabilidades en porcentaje, el resultado principal se muestra en formato decimal.
Por ejemplo, si introduces una rentabilidad del 12 %, la herramienta trabaja matemáticamente con 0,12.
Ejemplo práctico: cómo interpretar un Ratio de Treynor de 0,075
Supongamos este ejemplo exclusivamente ilustrativo:
| Concepto | Valor |
| Rentabilidad de la cartera | 12 % |
| Tasa libre de riesgo | 3 % |
| Beta | 1,20 |
| Exceso de rentabilidad | 9 puntos porcentuales |
| Ratio de Treynor | 0,075 |
| Equivalencia | 7,5 puntos porcentuales por unidad de beta |
El cálculo sería:
(0,12 − 0,03) / 1,20 = 0,075
La calculadora mostraría 0,075 como Ratio de Treynor y, como apoyo, 7,5 puntos porcentuales de exceso de rentabilidad por cada unidad de beta.
Ambas cifras expresan la misma relación en escalas distintas.
Lo que no debes hacer es interpretar ese 7,5 como una previsión de que la cartera vaya a ganar un 7,5 % adicional. No es una rentabilidad esperada ni una promesa de rendimiento. Es una medida que relaciona la rentabilidad excedente observada con el riesgo sistemático asumido.
¿Qué significa un Ratio de Treynor alto o bajo?
Con una beta positiva, un Ratio de Treynor más alto significa que la cartera ha producido más exceso de rentabilidad por cada unidad de riesgo sistemático.
Pero “más alto” necesita una comparación. No existe una frontera universal como 0,05, 0,10 o 0,20 a partir de la cual una cartera pueda considerarse automáticamente buena.
Imagina estas dos carteras, calculadas para el mismo periodo, con una tasa libre de riesgo del 3 % y utilizando el mismo benchmark:
| Cartera A | Cartera B | |
| Rentabilidad | 12 % | 11 % |
| Tasa libre de riesgo | 3 % | 3 % |
| Beta | 1,20 | 0,80 |
| Exceso de rentabilidad | 9 % | 8 % |
| Ratio de Treynor | 0,075 | 0,100 |
La cartera A ha obtenido una rentabilidad absoluta superior. Sin embargo, la cartera B presenta el mayor Ratio de Treynor porque ha conseguido 8 puntos porcentuales de exceso de rentabilidad con una beta sensiblemente menor.
Ese es precisamente el valor de la métrica: evita mirar únicamente quién ha ganado más y obliga a incorporar una parte del riesgo asumido.
Si quieres dar un paso más allá de una sola métrica, nuestra guía de gestión de carteras explica cómo encajar rentabilidad, riesgo, diversificación y objetivos dentro de una estrategia completa.
La beta es el dato que más puede cambiar la interpretación
El denominador del Ratio de Treynor es la beta. Eso significa que pequeñas diferencias en este dato pueden modificar considerablemente el resultado.
CFA Institute señala además una distinción importante: una beta igual a cero no significa que una cartera no sea volátil, sino que no muestra sensibilidad lineal al benchmark de la forma que captura esta medida. También recuerda que utilizar beta como única medida de riesgo es precisamente una de las limitaciones del Ratio de Treynor.
Para entender mejor esta parte, conviene tener claro qué es el riesgo de mercado y cómo se relaciona con la beta.
| Beta | Qué implica para esta calculadora |
| Superior a 1 | La cartera ha mostrado una sensibilidad mayor que el benchmark |
| Entre 0 y 1 | Tiene sensibilidad positiva, pero inferior a la referencia |
| Igual a 0 | El Ratio de Treynor no puede calcularse |
| Muy próxima a 0 | El resultado puede dispararse y volverse poco estable |
| Negativa | El cálculo es posible, pero la interpretación tradicional exige mucha cautela |
Qué ocurre cuando la beta es 0
Si la beta es exactamente cero, la fórmula implicaría dividir entre cero:
(Rp − Rf) / 0
Matemáticamente no está definido. Por eso la calculadora debe impedir el cálculo y avisarte.
No tendría sentido mostrar infinito ni presentar el resultado como extraordinariamente bueno.
Por qué una beta muy próxima a cero puede dar un resultado engañoso
Supongamos que una cartera supera en 4 puntos porcentuales a la tasa libre de riesgo y tiene una beta de 0,05:
0,04 / 0,05 = 0,80
El resultado sería un Treynor de 0,80, equivalente a 80 puntos porcentuales de exceso de rentabilidad por unidad de beta.
Parece enorme comparado con un 0,05 o un 0,10. Sin embargo, gran parte del resultado procede de que estamos dividiendo entre un número extremadamente pequeño.
Consejo práctico: si la beta está muy cerca de cero, presta más atención a la estabilidad y metodología de esa beta que al número final del Ratio de Treynor. Un denominador pequeño convierte pequeñas variaciones de la estimación en cambios enormes del ratio.
Para valorar el riesgo con una visión más amplia, puedes consultar nuestra guía sobre cómo determinar el riesgo de una inversión.
¿Y si la beta es negativa?
La calculadora puede realizar el cálculo matemático con una beta negativa, pero aquí deja de ser prudente aplicar automáticamente la regla de “cuanto más alto, mejor”.
Imagina una cartera con una rentabilidad del 6 %, una referencia libre de riesgo del 2 % y una beta de −0,50:
(0,06 − 0,02) / −0,50 = −0,08
Ahora cambia únicamente la rentabilidad de la cartera al 0 %:
(0,00 − 0,02) / −0,50 = +0,04
La segunda cartera habría quedado por debajo de la tasa libre de riesgo, pero matemáticamente obtendría un Ratio de Treynor positivo porque tanto el numerador como el denominador son negativos.
Ese ejemplo deja claro por qué no conviene ordenar sin más carteras de beta negativa usando el Treynor tradicional. Si estás analizando coberturas, estrategias con comportamiento inverso o carteras especialmente descorrelacionadas, tendrás que mirar más métricas y entender qué está provocando esa beta.
Nuestra guía de riesgos de inversión puede ayudarte a separar riesgo de mercado, riesgo específico y otros factores que una sola cifra no recoge.
Cuándo resulta especialmente útil el Ratio de Treynor
El Ratio de Treynor cobra más sentido cuando analizas carteras suficientemente diversificadas y quieres centrarte en la compensación recibida por asumir riesgo sistemático.
Esto encaja con la propia construcción de la métrica. El denominador es beta, no volatilidad total. Por tanto, una cartera concentrada puede asumir mucho riesgo específico que el Ratio de Treynor simplemente no está penalizando.
CFA Institute destaca precisamente esta limitación y señala que el indicador es especialmente relevante en carteras diversificadas, porque el riesgo idiosincrático queda fuera de su cálculo.
Una comparación razonable sería, por ejemplo, evaluar dos carteras globales durante el mismo intervalo, utilizando para ambas idéntica tasa libre de riesgo y betas estimadas frente al mismo índice mundial.
Una comparación bastante peor sería enfrentar una cartera tecnológica de seis acciones con una cartera mundial de cientos de compañías, usando además betas calculadas frente a índices diferentes.
Si quieres profundizar en cómo se identifican y combinan distintos tipos de riesgo, tienes también nuestra guía de gestión de riesgos en finanzas.
Ratio de Treynor vs Ratio de Sharpe: no miden el mismo riesgo
Treynor y Sharpe parten de una idea parecida: comparar el exceso de rentabilidad de una inversión con el riesgo asumido. La diferencia fundamental está en qué entienden por riesgo.
| Característica | Ratio de Treynor | Ratio de Sharpe |
| Numerador | Rentabilidad − tasa libre de riesgo | Rentabilidad − tasa libre de riesgo |
| Denominador | Beta | Desviación estándar |
| Riesgo que prioriza | Riesgo sistemático o de mercado | Volatilidad total |
| Especialmente útil | Carteras diversificadas comparables | Análisis donde interesa el riesgo total |
| Riesgo específico | No lo captura directamente | Influye en la volatilidad total |
CFA Institute resume la diferencia de forma clara: Sharpe utiliza la desviación estándar en el denominador, mientras Treynor utiliza beta. Por eso el primero relaciona exceso de rentabilidad con riesgo total y el segundo con riesgo de mercado.
No se trata de decidir cuál es “mejor”. Responden a preguntas distintas.
Si una cartera está bien diversificada y quieres estudiar qué rentabilidad adicional ha producido frente a su exposición al mercado, Treynor puede aportar bastante información. Si te preocupa toda la variabilidad que está experimentando la cartera, no solo la explicada por el benchmark, necesitas complementar el análisis.
Limitaciones de esta calculadora
El Ratio de Treynor es útil precisamente porque simplifica el análisis, pero esa simplicidad también implica dejar cosas fuera.
No incorpora automáticamente comisiones. Dos carteras pueden tener el mismo Treynor bruto y dejar resultados diferentes al inversor si sus costes son distintos.
No calcula impuestos. La fiscalidad depende de los productos, operaciones y circunstancias del inversor, y el objetivo de esta herramienta no es estimar el resultado después de impuestos.
No descuenta la inflación. Un buen resultado ajustado por beta no te dice cuánto poder adquisitivo ha ganado o perdido tu dinero.
No mide la volatilidad total. La beta solo captura la relación con el benchmark, por lo que una cartera puede tener riesgos importantes que no aparecen en el denominador.
Depende del periodo analizado. Cambiar las fechas puede modificar tanto la rentabilidad como la beta.
Depende del benchmark. Una beta no existe de forma aislada: siempre se calcula respecto a una referencia.
Trabaja con datos, no con certezas futuras. Que una cartera haya presentado un Treynor superior en un periodo no significa que vaya a mantener esa ventaja.
Por eso, si tu objetivo es medir primero la rentabilidad sin ajustarla por riesgo, utiliza la calculadora de rentabilidad de inversión. Si lo que quieres es proyectar el efecto de costes e inflación sobre un vehículo concreto, la calculadora ETF permite incorporar TER e inflación.
Para fondos indexados tienes una calculadora específica de fondos indexados, que permite simular aportaciones, costes e inflación. Y si tu pregunta es cómo podría evolucionar un capital suponiendo una determinada tasa de crecimiento, la calculadora de interés compuesto responde mejor a esa intención.
Son herramientas complementarias: Treynor analiza rendimiento histórico o de un periodo frente al riesgo sistemático; las calculadoras de proyección sirven para estudiar escenarios futuros bajo determinados supuestos.
Cómo comparar dos carteras correctamente con Treynor
Una comparación útil necesita coherencia metodológica.
Imagina que quieres decidir cuál de dos carteras ha utilizado mejor el riesgo de mercado asumido. Antes de fijarte en cuál tiene el ratio mayor, comprueba que ambas rentabilidades cubren exactamente el mismo periodo, que has utilizado la misma tasa libre de riesgo y que las dos betas se han obtenido frente al mismo benchmark.
Después revisa si las carteras son suficientemente comparables. Una cartera de renta variable global y otra diseñada expresamente como cobertura pueden tener betas con significados económicos muy diferentes.
Por último, mira qué queda fuera. Una cartera puede tener un Treynor superior y, al mismo tiempo, soportar mayores costes, estar mucho más concentrada o presentar riesgos específicos que la beta no refleja.
Error común: convertir el ranking de Treynor en una clasificación automática de inversiones. El ratio sirve para responder a una pregunta concreta sobre rentabilidad y riesgo sistemático. No sustituye el análisis completo de la cartera.
Qué hacer después de calcular el Ratio de Treynor
Si solo querías comparar la eficiencia histórica de dos carteras frente a su beta, probablemente ya tienes la información que buscabas.
Si vas a tomar una decisión de inversión, el siguiente paso debería ser más amplio: revisar composición, diversificación, costes, horizonte, riesgo total y si el benchmark elegido representa de verdad lo que tienes en cartera.
La plataforma donde inviertes también puede afectar al resultado neto mediante costes, acceso a mercados y condiciones de operación, aunque elegir un broker no mejora por sí mismo el Ratio de Treynor de una cartera. Si estás revisando esa parte, puedes utilizar el comparador de brokers online de Finantres para contrastar opciones según tu forma de invertir.
Conclusión
El Ratio de Treynor es una herramienta útil cuando quieres ir más allá de la rentabilidad absoluta y preguntarte cuánto exceso de retorno has obtenido por cada unidad de riesgo sistemático asumido.
Con betas positivas, un valor superior puede ser preferible frente a otro inferior, siempre que compares carteras en igualdad de condiciones. Pero la cifra pierde mucho valor si mezclas periodos, referencias libres de riesgo o benchmarks diferentes.
Y hay tres situaciones en las que debes extremar la cautela: beta cero, beta muy próxima a cero y beta negativa. En esos casos, la matemática puede ser sencilla mientras la interpretación deja de serlo.
Utiliza Treynor como una pieza del análisis, no como un veredicto. Entender qué mide, qué deja fuera y cuándo una comparación es válida te ayudará bastante más que perseguir un número aparentemente alto.
