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¿Qué es la Correlación?

Escrito por Xavier Tarrasó y revisado por Javier Borja

Definición

La correlación en economía se refiere a la medida en que dos o más variables se mueven juntas en relación con una muestra de datos o un período de tiempo determinado. Esta medida estadística proporciona información sobre la dirección y la fuerza de la relación entre las variables, lo que permite a los analistas y los inversores comprender mejor cómo se comportan y se relacionan entre sí diferentes activos, mercados o indicadores económicos. La correlación se expresa típicamente como un coeficiente que oscila entre -1 y 1: un valor cercano a 1 indica una correlación positiva perfecta, lo que significa que las variables se mueven en la misma dirección; un valor cercano a -1 indica una correlación negativa perfecta, lo que significa que las variables se mueven en direcciones opuestas; y un valor cercano a 0 indica una correlación nula o muy débil, lo que significa que las variables tienen poco o ningún patrón discernible de movimiento conjunto. La correlación es una herramienta fundamental en el análisis de riesgo y en la toma de decisiones financieras, ya que permite a los inversores diversificar sus carteras y gestionar el riesgo al identificar activos que tienen una relación baja o negativa entre sí.
Alejandro Borja

Encargado de la Educación Financiera en Finantres

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En estadística, la correlación estima el grado de relación entre dos variables. He aquí un resumen de la definición de correlación. Esta medida funciona mejor con variables que tienen una relación lineal. Se utiliza un diagrama de dispersión para comprobar la concordancia de los datos. Podemos analizar la correlación entre los factores y utilizar un diagrama de dispersión para decidir si están correlacionados o no.

Valor del coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación es un valor que indica una fuerte relación entre dos variables. El coeficiente puede ser cualquier número entre -1 y 1. La interpretación de los valores es la siguiente

-1: La mayor correlación negativa posible. Las variables tienden a moverse en direcciones opuestas (es decir, una variable aumenta y la otra disminuye).

0: No hay correlación. Las variables no están relacionadas entre sí.

1: Existe una correlación positiva absoluta. Las variables tienden a seguir la misma trayectoria (es decir, un aumento de una variable provoca un aumento de la otra).

¿Cuál es la diferencia entre correlación y causalidad?

Es importante distinguir entre correlación y causalidad. La afirmación «correlación no es lo mismo que causalidad» es importante para comprender estos dos conceptos estadísticos.

Una correlación entre dos variables no significa que una provoque cambios en la otra. La correlación solo evalúa las relaciones entre variables, y distintas condiciones pueden causar las relaciones. La causalidad es una explicación plausible de la correlación, pero no la única.

La fórmula para obtener el coeficiente de correlación

Para calcular el coeficiente de correlación entre dos variables, tenemos que utilizar la fórmula siguiente:

r = n× (∑(X,Y)- (∑(X) × ∑(Y)) /

√(n×∑( X2 )-∑( X) 2) × ( n× ∑( Y2 )-∑(Y)2 ).

Dónde

r= coeficiente de correlación

n= número de observaciones

x,y= tipos de variables

¿Cuáles son los principales tipos de correlación?

Existen cuatro tipos principales de correlación. Son los siguientes:

Correlación de rangos de Kendall

Se trata de una prueba no paramétrica que determina el grado de dependencia de dos variables entre sí. Sabemos que si tomamos dos muestras a y b con tamaño muestral n, el conjunto de combinaciones con a b es n(n-1)/2.

Correlación de Pearson

La correlación r de Pearson es la estadística de correlación más utilizada para determinar el grado de correlación de variables correlacionadas linealmente. En el mercado bursátil, por ejemplo, se utiliza para determinar la relación entre dos valores. La fórmula se utiliza para la correlación de puntos, pero una de las variables es binaria.

La correlación r de Pearson se calcula mediante la siguiente fórmula:

r= NSxy-(Σx) (Σy)/

√ [NΣx2-(Σx)2] [NΣy2 – (Σy)2]

Dónde:

N = número de pares de notas

Sxy = suma de los productos de las puntuaciones de emparejamiento.

Sy = la suma de las puntuaciones y

Sx = la suma de las puntuaciones x

Sy2 = la suma de los cuadrados de y

Sx2 = la suma de las puntuaciones altas al cuadrado de x

Correlación de rangos de Spearman

Se trata de una prueba no paramétrica utilizada para determinar la relación entre dos variables. Cuando las variables se evalúan en niveles ordinales o superiores, la prueba de correlación de rangos de Spearman es el análisis de correlación adecuado porque no hace suposiciones sobre la distribución de los datos.

Correlación punto-diamétrica

Es otro tipo de correlación que mide la fuerza y la dirección de la relación entre una función continua y una variable dicotómica. Es una variante de la correlación de Pearson que se utiliza cuando se comparan dos variables continuas; sin embargo, en este caso una de las variables se evalúa en una escala dicotómica.

Por tanto, la correlación de partición puntual mide la fuerza de una relación entre dos variables cuando una de las variables de interés es una variable continua mientras que la otra es una variable binaria.

rpb = M1-M0

√ pq

Sn

Dónde

M1= media de todo el grupo suponiendo una variable binaria positiva ( 1).

M0= media de todo el grupo tomando una variable binaria negativa (0).

Sn= desviación típica de toda la prueba

p= proporción de casos en el grupo 0

q= proporción de casos en el grupo 1

Importancia de la correlación en las empresas

Los gestores pueden utilizar análisis de regresión y correlación para hacer predicciones precisas basadas en las tendencias de los datos. Esta estrategia puede ayudar a dirigir los procesos, la perspectiva y la eficacia de la empresa en la dirección correcta, lo que conducirá a mejorar la gestión, las estrategias de experiencia del cliente y las operaciones. Por tanto, la correlación desempeña un papel integral en la empresa.

Preguntas frecuentes sobre la correlación

¿Qué importancia tiene la correlación en las finanzas?

Las correlaciones son fundamentales en el mundo financiero, ya que se utilizan para predecir tendencias futuras y gestionar el riesgo de las carteras. Hoy en día, las correlaciones entre materias primas pueden calcularse fácilmente utilizando diversos programas informáticos y plataformas en línea. En la construcción y fijación de precios de los derivados y otros productos financieros complejos, las correlaciones, incluidos varios conceptos, desempeñan un papel clave en las finanzas.

¿Cuál es la definición de correlación?

En finanzas e inversión, la correlación es una medida de lo bien que se mueven dos productos entre sí. La gestión avanzada de carteras utiliza correlaciones calculadas como coeficiente de correlación, que debe estar entre -1,0 y +1,0.

¿Cuándo se utiliza la correlación puntual?

La correlación de puntos se aplica en el siguiente escenario:

  • Establecer la relación entre dos variables
  • Cuando hay una variable continua y una binaria
  • Cuando solo hay dos variables

¿Qué te dice la correlación en cifras?

Como el valor de la correlación está entre 1 y -1, en el caso de una correlación totalmente positiva, el coeficiente de correlación es 1. La otra acción sube y baja en respuesta al movimiento de una acción. Una correlación negativa absoluta indica que dos productos se mueven en direcciones opuestas, mientras que una correlación cero indica que no hay relación lineal.

Explicación para que lo entienda un niño de 10 años

La correlación es como una amistad entre números. Cuando dos números tienen una alta correlación, significa que son muy buenos amigos y siempre hacen cosas juntos. Por ejemplo, si uno sube, el otro también sube, ¡como dos amigos que siempre van juntos al parque! Pero si la correlación es baja, es como si fueran conocidos que a veces se ven, pero no siempre hacen las mismas cosas. Uno puede estar subiendo mientras el otro baja, ¡como amigos que tienen intereses diferentes!
Imagina que tienes una lista de tus juguetes favoritos y cuánto te gusta jugar con cada uno. Siempre que eliges uno en particular para jugar, es muy probable que también elijas otro juguete específico. Esa es la correlación: la tendencia a elegir ciertos juguetes juntos. Siempre que juegues con tu pelota, también podrías querer jugar con tu bicicleta. Pero si no tienes una correlación alta, podrías jugar con tu pelota sin preocuparte por la bicicleta.
En resumen, la correlación es como ver qué tan cerca están dos amigos o dos cosas. Cuando están muy cerca, se llaman altamente correlacionados. Y cuando están un poco distantes, tienen una correlación baja. Es una forma divertida de ver cómo interactúan los números o las cosas en el mundo de las matemáticas y las finanzas.

Explicación para un profesional del sector

La correlación es un concepto fundamental en el ámbito de la economía y las finanzas, así como en otras disciplinas científicas y sociales. En términos simples, se refiere a la medida en que dos variables están relacionadas entre sí, es decir, cómo cambian juntas en relación una con la otra. En el contexto económico, estas variables pueden ser cualquier cosa, desde el precio de las acciones hasta el producto interno bruto (PIB) de un país o el rendimiento de dos activos financieros. La correlación se expresa en un coeficiente que oscila entre -1 y 1, donde -1 indica una correlación negativa perfecta, 1 indica una correlación positiva perfecta y 0 indica una correlación nula.
Cuando hablamos de correlación positiva, nos referimos a la situación en la que dos variables tienden a moverse en la misma dirección. Por ejemplo, si observamos la correlación entre el consumo de helados y la temperatura exterior, es probable que encontremos una correlación positiva, ya que a medida que sube la temperatura, también lo hace el consumo de helados. Esto se debe a que el calor tiende a aumentar la demanda de helados. Por otro lado, una correlación negativa significa que las variables se mueven en direcciones opuestas. Por ejemplo, el precio de los paraguas y la cantidad de lluvia tienen una correlación negativa, ya que cuando llueve más, la demanda de paraguas aumenta y viceversa.
Es importante destacar que la correlación no implica causalidad. Solo porque dos variables estén correlacionadas, no significa que una cause la otra. Por ejemplo, aunque el consumo de helados y la temperatura estén correlacionados positivamente, no podemos concluir que comer helado haga que suba la temperatura. Esto es crucial en el análisis económico y financiero, donde a menudo se buscan relaciones entre variables para tomar decisiones informadas, pero se debe tener cuidado de no interpretar erróneamente los datos.
En el ámbito financiero, la correlación es de suma importancia para construir carteras de inversión diversificadas. La diversificación se basa en la premisa de que los activos con correlaciones negativas o bajas pueden ayudar a reducir el riesgo global de la cartera. Si todos los activos en una cartera están altamente correlacionados entre sí, el riesgo de la cartera se concentra y aumenta. Por lo tanto, los gestores de carteras buscan activos con correlaciones bajas o negativas para reducir el riesgo y aumentar el potencial de rendimiento.
En resumen, la correlación es una medida estadística que indica cómo dos variables están relacionadas entre sí. Puede ser positiva, negativa o nula, y se expresa en un coeficiente que oscila entre -1 y 1. Aunque la correlación es una herramienta útil para comprender las relaciones entre variables, es importante recordar que no implica causalidad y que una interpretación cuidadosa de los datos es esencial para tomar decisiones informadas en economía y finanzas.
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Fuentes principales del diccionario de matemáticas:

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