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Estadística

Escrito por Xavier Tarrasó y revisado por Javier Borja

Definición

La estadística es una rama de las matemáticas que se dedica a la recopilación, análisis e interpretación de datos. Su objetivo principal es extraer información significativa a partir de conjuntos de datos para describir patrones, tendencias y regularidades en fenómenos diversos. Esta disciplina se divide en dos categorías: estadística descriptiva, que se centra en organizar y resumir datos, y estadística inferencial, que utiliza métodos para hacer inferencias o generalizaciones sobre una población basándose en muestras. La estadística desempeña un papel esencial en la toma de decisiones en diversos campos, desde la investigación científica hasta la planificación empresarial, proporcionando herramientas fundamentales para comprender y cuantificar la variabilidad en nuestro entorno.
Alejandro Borja

Encargado de la Educación Financiera en Finantres

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Estadísticas

En una empresa no faltan datos. Datos sobre ventas, inversiones, presupuesto, etc.

Con esta avalancha de datos, es importante analizarlos críticamente y aprovechar al máximo los resultados para la empresa. Uno de estos métodos de análisis de datos es la estadística.

¿Qué son las estadísticas?

Definición de Estadística: La Estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que se ocupa de recopilar, describir, analizar y extraer conclusiones a partir de datos numéricos.

Se basa en teorías matemáticas como el cálculo diferencial e integral y el álgebra lineal.

La estadística consiste en utilizar pequeños grupos de muestra y observar su comportamiento para extraer conclusiones precisas sobre grupos más amplios y circunstancias generales.

Los grupos pequeños se tratan como un subgrupo del grupo grande.

Características de las estadísticas

La Estadística se basa en teorías de las matemáticas aplicadas.

Como no es práctico o requiere demasiados recursos obtener datos de un grupo grande (por ejemplo, todos los jóvenes urbanos de la India), la estadística utiliza un subconjunto más pequeño del grupo grande y lo utiliza como modelo para el grupo grande.

Por ejemplo, una empresa de formación quiere saber qué tipos de formadores son los más populares entre los jóvenes de la India. En lugar de encuestar a todas las personas de la India, utiliza datos como encuestas y patrones de venta de distintos tipos de zapatos.

Tipos de estadísticas

Estadísticas descriptivas:

Las estadísticas descriptivas se ocupan principalmente de lo siguiente:

Tendencia central

Se refiere a la estimación de las principales características de los datos de la muestra. Esto incluye técnicas como la media, la mediana y la moda.

Variabilidad

El estudio de la diferencia entre las características de la muestra/población y las características objeto de estudio se denomina variabilidad. Esto incluye técnicas como el rango, la varianza y la desviación típica.

Distribución

La «forma» general de los datos, mostrada en un gráfico (por ejemplo, un histograma), se denomina distribución de los datos de la muestra. También se encarga de resaltar las diferencias entre distintos puntos de datos. Esto incluye técnicas como la función de distribución de probabilidad, la asimetría y la curtosis.

Estadística inferencial

La estadística inferencial se refiere a un conjunto de herramientas utilizadas para determinar la exactitud de las inferencias de una muestra más pequeña a la población más grande.

Ejemplo: Tras analizar los datos, una empresa de formación ha determinado que uno de los tipos de formadores más populares es el Tipo A. Ahora hay que recurrir a las herramientas de la estadística inferencial para determinar si la popularidad del tipo A puede trasladarse a la población, es decir, si la conclusión extraída del tamaño de la muestra es correcta o no.

La base de la estadística deductiva:

Tamaño de la muestra

Los parámetros relevantes de la población de la que se extrae la muestra, tal y como se describen en la estadística descriptiva.

Preguntas frecuentes

¿Qué utilidad tienen las estadísticas en economía?

La investigación estadística en la empresa permite a los directivos examinar los resultados pasados, predecir los procesos empresariales futuros y gestionar las asociaciones con eficacia. Las estadísticas también pueden determinar la cadena de oferta y demanda, informar sobre las actividades promocionales, determinar los costes y responder a las necesidades cambiantes de los clientes.

¿Cuál es la finalidad de las estadísticas?

Las estadísticas ayudan a comprender y sacar conclusiones precisas. También ayudan a planificar el futuro y a corregir los errores del pasado.

¿Cuáles son ejemplos de estadísticas en la vida real?

El censo de la India es uno de los mejores ejemplos del desarrollo de la estadística india. También las empresas calculan la tasa de absentismo de los empleados o las universidades analizan los datos de colocación de los estudiantes.

Explicación para que lo entienda un niño de 10 años

Imagina que tienes una caja llena de juguetes y quieres entender más sobre ellos. La estadística es como una herramienta mágica que te ayuda a contar, organizar y entender toda esa información sobre tus juguetes.
Digamos que quieres saber cuántas muñecas y cuántos carros tienes. La estadística te permite contarlos y decir cuál es más o menos. También puedes agruparlos por colores o tamaños para ver qué tipo de juguetes tienes más. ¡Es como ordenar tus juguetes en categorías!
Además, si tus amigos también tienen cajas de juguetes, la estadística te ayuda a comparar y entender qué juguetes son populares entre todos ustedes. ¡Es como descubrir cosas emocionantes sobre los juguetes y compartir esa información con tus amigos! ¡Así que la estadística es como la magia de los números que te ayuda a entender mejor tus juguetes y jugar de manera más divertida!

Explicación para un profesional del sector

La estadística, en su complejidad y profundidad, constituye una disciplina matemática integral que aborda la recolección, análisis e interpretación de datos en diversas situaciones. Desde un enfoque doctoral, la estadística se despliega como un conjunto robusto de teorías y métodos para modelar la variabilidad inherente a fenómenos complejos.
En su esencia, la estadística abarca dos grandes áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial. La primera se centra en la organización y resumen de datos, utilizando medidas como promedios, medianas y desviaciones estándar para proporcionar una visión inicial de la información. La segunda, más avanzada y poderosa, se enfoca en hacer inferencias sobre poblaciones basándose en muestras, utilizando herramientas como pruebas de hipótesis y intervalos de confianza.
Desde la perspectiva doctoral, la estadística se entrelaza con la teoría de la probabilidad, ya que la incertidumbre y el azar son aspectos fundamentales en el análisis de datos. La probabilidad ofrece un marco matemático para cuantificar la aleatoriedad, permitiendo la formulación de modelos probabilísticos y la estimación de la confiabilidad de los resultados estadísticos.
La estadística también se ramifica en diversas áreas especializadas, como la estadística bayesiana, que incorpora la teoría de Bayes para actualizar creencias basadas en evidencia acumulativa. Además, la estadística no paramétrica se enfoca en métodos que no requieren suposiciones específicas sobre la forma de la distribución subyacente de los datos.
La era moderna ha visto un auge en la estadística computacional, donde técnicas avanzadas como el aprendizaje automático y la minería de datos se integran con enfoques estadísticos tradicionales. La capacidad para analizar grandes conjuntos de datos complejos ha llevado a avances significativos en campos como la inteligencia artificial y la toma de decisiones automatizada.
La aplicación de la estadística es ubicua en la investigación científica, desde la medicina hasta la física, y en campos tan diversos como la economía y la biología. Desde estudios clínicos hasta análisis de riesgos financieros, la estadística proporciona un marco analítico crucial para comprender y tomar decisiones fundamentadas en datos.
Referencias clásicas en estadística incluyen trabajos de Fisher, Neyman, y Pearson. Las contribuciones modernas, como las metodologías de remuestreo y el enfoque de modelos lineales generalizados, continúan enriqueciendo y expandiendo el campo de la estadística.
En resumen, la estadística en el nivel doctoral se presenta como una disciplina que va más allá de simples técnicas de análisis y se convierte en un conjunto integral de teorías y métodos para entender la variabilidad y la incertidumbre en el mundo de los datos, ofreciendo herramientas esenciales para la investigación y el avance del conocimiento en diversas disciplinas.
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Fuentes principales del diccionario de matemáticas:

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